题目内容

(2009•温州二模)已知A(2,4),B(1,1),O为坐标原点,则|
OA
-t
OB
|的最小值为
2
2
分析:根据向量的求模运算表示出|
OA
-t
OB
|为t的函数,利用二次函数的性质可得其最小值.
解答:解:
OA
=(2,4),
OB
=(1,1),
OA
-t
OB
=(2-t,4-t),
所以|
OA
-t
OB
|=
(2-t)2+(4-t)2
=
2(t-3)2+2

当t=3时,|
OA
-t
OB
|取得最小值,为
2

故答案为:
2
点评:本题考查平面向量的坐标表示、模,属基础题.
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