题目内容

已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（  　）

A．c<a<b   B．a<b<c   C．a<c<b   D．c<b<a

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：由是偶函数可得，从而可判断的图象关于对称，也可由是偶函数关于对称, 是由向右移到一个单位得到的,所以的图象关于对称,又因为在上单调递减, 且,,，而所以;故选A．

考点：奇偶性与单调性的综合．

 

练习册系列答案
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已知函数是偶函数，且时，。

（1）求当>0时的解析式；   (2) 设，证明：

 

（本题14分）数列的首项。

（1）求证是等比数列，并求的通项公式；

（2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

 

已知函数是偶函数，且时，．求

(1) 的值，

(2) 时的值；

(3)当>0时，的解析式．

 
已知函数是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

（本题14分）数列的首项。
（1）求证是等比数列，并求的通项公式；
（2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

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