Question

已知向量

OA

=(2，3)，

OB

=(4，5)，

OC

=(1，k)，若A，B，C三点共线，则k=

2

．

Answer 1

分析：利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标；将三点共线转化为两个向量共线，利用向量共线的充要条件，列出方程求出k的值．

解答：解：

AB

=

OB

-

OA

=(2，2)；

AC

=

OC

-

OA

=(-1，k-3)
∵A、B、C三点共线
∴

AB

，

AC

共线
∴2×（k-3）=-2
解得 k=2
故答案为2

点评：解决三点共线问题，常转化为以三点为起点、终点的向量共线，再利用向量共线的充要条件解决．