题目内容
给出三条直线
,
(1)
为何值时,三线共点;
(2)
时,三条直线能围成一个三角形吗?
(3)求当三条直线围成三角形时,
的取值范围.

(1)

(2)

(3)求当三条直线围成三角形时,

(1)
;(2)能;(3)
.


(1)求出
与
的交点为
,将
点坐标代入直线
的方程,
可求出
或
时三线共点;
(2)
时,可得
与
交点为
,易判断点
不在直线
上,且三条直线两两均不平行,故
时,三条直线能围成一个三角形;
(3)若
,有
,若
有
,而
不成立,三条直线不能围成一个三角形时,三线共点或出现其中两条互相平行.
综上可知,三条直线围成三角形的条件是
.





可求出


(2)







(3)若





综上可知,三条直线围成三角形的条件是


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