Question

函数y=lg（-x²+4x）的单调递增区间是

1. A.
   （-∞，2]
2. B.
   （0，2]
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   [2，4）

Answer 1

B
分析：由复合函数的单调性可得，本题函数t=-x²+4x大于零时的增区间，再利用二次函数的性质求出t=-x²+4x大于零时的增区间．
解答：函数y=lg（-x²+4x）的单调递增区间即为函数t=-x²+4x大于零时的增区间，
由t=-x²+4x＞0解得 0＜x＜4，再由二次函数t=-x²+4x的对称轴为x=2，开口向下可得
函数t=-x²+4x大于零时的增区间为（0，2]．
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性以及二次函数的性质，属于中档题