题目内容
设函数
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
（1）求证：
且当
时，
（2）求证：
在上是减函数；
（3）设集合
，
，
且
， 求实数
的取值范围。
定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：
且当时，（2）求证：
在上是减函数；（3）设集合
，，且
， 求实数的取值范围。（3）
（1）证明：
，
为任意实数，
取
，则有
当时，，
，
……2分
当时，
，则
取
则
则 
……6分
（2）证明：由（1）及题设可知，在上
，
…………8分
所以在上是减函数…………9分
（3）解：在集合
中
由已知条件，有
，即
…………12分
在集合
中，有
，则抛物线
与直线
无交点
，
，
即的取值范围是…………15分
，为任意实数，取
，则有当时，，，……2分当
时， ，则取
则 则
……6分（2）证明：由（1）及题设可知，在
上，…………8分所以
在上是减函数…………9分（3）解：在集合
中由已知条件，有
，即…………12分在集合
中，有，则抛物线与直线无交点，，即
的取值范围是…………15分
练习册系列答案
相关题目
的定义域； （2）求
的值域
，
，
，则
的最小值是多少？
时，求
的极值;
上是增函数，求实数
的取值范围
的定义域为集合A，
，求a
，a=
，求
及
的定义域：
为一次函数，
，且满足
有零点，求
的取值范围. 
的定义域