题目内容
如图，用A、B、C三类不同的无件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90；分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2。
解：分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C，
由已知条件 P（A）=0.80，P（B）=0.90，P（C）=0.90，
（Ⅰ）因为事件A、B、C是相互独立的，
所以，系统N1正常工作的概率
P1=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.80×0.90×0.90=0.648，
故系统N1正常工作的概率为0.648；
（Ⅱ）系统N2正常工作的概率
，
，
∴
，
故系统N2正常工作的概率为0.792。
由已知条件 P（A）=0.80，P（B）=0.90，P（C）=0.90，
（Ⅰ）因为事件A、B、C是相互独立的，
所以，系统N1正常工作的概率
P1=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.80×0.90×0.90=0.648，
故系统N1正常工作的概率为0.648；
（Ⅱ）系统N2正常工作的概率
，，∴
，故系统N2正常工作的概率为0.792。
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