题目内容
已知函数
，若函数
的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数
的图象：
（1）写出
的解析式
（2）记
，讨论
的单调性
（3）若
时，总有
成立，求实数
的取值范围。
【答案】
：（1）g(x)=-loga(-x+1)=-loga(1-x)
（2）m≤0
【解析】本试题主要是考查了运用对称性求解函数的解析式，以及函数的单调性和最值问题。
（1）设所求函数上任意一点，然后利用对称性证明对称后的点在原来的函数图像上，得到解析式。
（2）因为当x∈[0.1]时， f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(1-x) =loga[（1+x）/(1-x)]
则利用复合函数单调性得到求解。
（3）
时，总有
成立，则求解函数
的最小值即可得到参数m的范围
练习册系列答案
相关题目
（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（
），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
），若φ∈（
）．
.
的图象关于直线
对称，求
的最小值；
,使
成立，求实数
的取值范围.
（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（
），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
），若φ∈（
）．
，若函数
的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列
满足
的关系式；
，求证：任意
，都有
成立。