题目内容
已知数列
满足：
，且对任意
N*都有
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：
=
（
N*）．
（Ⅰ）
（Ⅱ） 
（Ⅲ）见解析
解析:
（Ⅰ）由已知，
得
得 ………………… 2分
（Ⅱ）当
时，①
②
①－②得： 
………………… 4分
∴ 数列
皆为等差数列 ………………… 6分
∴ 
………………… 8分
综上， 
， ． ………………… 9分
（Ⅲ）
………………… 12分
∴等式成立。 ………………… 14分
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满足：
，且对一切
，有
，其中
为数列
项和．（Ⅰ）求数列
．
满足
，
，且对任意
都有
，
；
，证明：
是等差数列；
，求数列
的前n项和
.
满足
，
，且对任意
都有
，
；
，证明：
是等差数列；
，求数列
的前n项和
.
满足：
，且对一切
，有
，其中
为数列
项和．
．