题目内容
已知圆
及直线
. 当直线
被圆
截得的弦长为
时，
求：（1）
的值；
（2）过点
并与圆相切的切线方程.
及直线. 当直线被圆截得的弦长为时，求：（1）
的值； （2）过点
并与圆相切的切线方程.解：（1）依题意可得圆心
，
则圆心到直线
的距离
.
由勾股定理可知
，代入化简得
．
解得
，又
，所以
．
（2）由（1）知圆
， 又
在圆外，
①当切线方程的斜率存在时，设方程为
．
由圆心到切线的距离
可解得
切线方程为
．
②当过斜率不存在，易知直线
与圆相切．
综合①②可知切线方程为或
，则圆心到直线
的距离.由勾股定理可知
，代入化简得．解得
，又，所以．（2）由（1）知圆
， 又在圆外，①当切线方程的斜率存在时，设方程为．由圆心到切线的距离
可解得 切线方程为．②当过
斜率不存在，易知直线与圆相切．综合①②可知切线方程为
或略
练习册系列答案
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：
，点
在直线
上，过点
为两切点，
的最小值，并求此时点
为直线
与直线
的交点，若在平面内存在定点
(不同于点
，满足：对于圆 
，都有
为一常数，求所有满足条件的点
的最小值．
与⊙O: x2+y2= 4没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
，动点
是圆
（
为圆心）上一点，线段
的垂直平分线交
于点
． 
的直线
交
，且满足
（
为原点）．若存在，求直线
被圆
截得的弦长是（ ）
外切且与直线
相切于点
的圆的方程.
的圆心到直线
的距离是____________
作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为___________