Question

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2，S_3n=14，则S_2n=（　　）

• A．2

  7

• B．6
• C．4
• D．

  20

  3

Answer 1

分析：由等比数列的性质可得，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列，即（S_2n-2）²=2（14-S_2n），从而可求

解答：解：由等比数列的性质可得，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列
即（S_2n-2）²=2（14-S_2n）
由已知各项为正可得，S_2n＞0
解可得，S_2n=6
故选：B

点评：本题主要考查了等比数列的性质，若数列{a_n}为等比数列，且S_2n-S_n，S_3n-S_2n不为0，则得S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列，灵活应用性质，可以简化运算．