Question

已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，又知-1、5、-

1

x

、y这四个数据的平均数为3，则x+y最小值为______．

Answer 1

∵x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，
∴x∈[2，4]，
∵-1、5、-

1

x

、y这四个数据的平均数为3，
∴-1+5-

1

x

+y=12，
∴y=

1

x

+8
∵x+y=x+

1

x

+8在x∈[2，4]是一个增函数，
x+y最小值为2+

1

2

+8=

21

2

故答案为：

21

2