Question

定义运算

.

a  b c  d

.

=ad-bc，则函数

.

2cosx 1 1 cosx

.

图象的一条对称轴方程是（　　）

• A、x=

  π

  2

• B、x=

  π

  3

• C、x=

  π

  4

• D、x=

  π

  6

Answer 1

分析：根据题中的定义可把函数的解析式化简，再利用二倍角的三角函数化简后，根据余弦函数的对称轴求出x的值，即可得到正确答案．

解答：解：由题中的定义可知，函数

.

2cosx 1 1 cosx

.

=2cos²x-1=cos2x，
函数的对称轴为2x=kπ，解得x=

kπ

2

（k∈Z）
所以函数的一条对称轴为x=

π

2

故选A

点评：此题考查学生会进行二阶矩阵的运算，掌握余弦函数图象的对称轴，是一道综合题．