题目内容
某县政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级人事部门为了了解职工对机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试说明具体实施办法，并证明用这种抽样方法可使总体中每个个体被抽到的概率相等．分析：因机构改革关系到所有人的利益，故采用分层抽样方法较宜，在各个部门算出需要抽取的人数，根据做出的人数，再分别做出每个部门的人，被抽到的概率，结果相等．
解答：解：因机构改革关系到所有人的利益，
故采用分层抽样方法较宜．
∵
=
，
∴10×
=2，70×
=14，20×
=4．
故从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，
从工人中抽取4人．副处级以上干部被抽到的概率为
=
，
一般干部被抽到的概率为
=
，工人被抽到的概率为
=
，
即每个个体被抽到的概率都是
=
．
故采用分层抽样方法较宜．
∵
| 20 |
| 100 |
| 1 |
| 5 |
∴10×
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，
从工人中抽取4人．副处级以上干部被抽到的概率为
| 2 |
| 10 |
| 1 |
| 5 |
一般干部被抽到的概率为
| 14 |
| 70 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 20 |
| 1 |
| 5 |
即每个个体被抽到的概率都是
| 20 |
| 100 |
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查分层抽样，在抽样的过程中要证明每个个体被抽到的概率都相等，是一个基础题，注意解题的步骤，这个知识点一般出成选择和填空．
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