Question

【题目】用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用归纳假设证明当n=k+1时的情况,只需展开(　　)

A. (k+3)3 B. (k+2)3

C. (k+1)3 D. (k+1)3+(k+2)3

Answer 1

【答案】A

【解析】假设当n＝k时，原式能被9整除，

即k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除．

当n＝k＋1时，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3为了能用上面的归纳假设，只需将(k＋3)3展开，让其出现k3即可．