Question

（文）已知x、y满足约束条件，则z=2y-2x+3的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据条件画出可行域，设z=2y-2x+3，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2y-2x+3，过可行域内的点A（0，2）时的最大值，从而得到z最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=2y-2x+3，
∵直线z=2y-2x+3过可行域内点A（0，2）时
z最大，最大值为7，
故答案为：7．
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．