题目内容
(文)已知x,y满足线性约束条件
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A.[0,+∞)
B.
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C.
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D.(-∞,+∞)
【答案】分析:根据条件画出如图可行域,得到如图所示的△ABC及其内部的区域.设P(x,y)为区域内一点,可得k=
表示直线P0的斜率,运动点P得到PO斜率的最大、最小值,即可得到
的取值范围.
解答:
解:作出不等式组
表示的平面区域,
得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A(1,0),B(0,2),C(2,3)
设P(x,y)为区域内的动点,可得k=
表示直线P0的斜率
运动点P,可得当P与A点重合时,kP0=0达到最小值;
当P与B点重合时,斜率不存在
而直线OP的斜角为锐角,可得k>0总成立
综上所述,k=
的取值范围为[0,+∞)
故选:A
点评:本题给出二元一次不等式组,求
的取值范围.着重考查了直线的斜率公式、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识,属于中档题.
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解答:
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得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A(1,0),B(0,2),C(2,3)
设P(x,y)为区域内的动点,可得k=
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运动点P,可得当P与A点重合时,kP0=0达到最小值;
当P与B点重合时,斜率不存在
而直线OP的斜角为锐角,可得k>0总成立
综上所述,k=
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故选:A
点评:本题给出二元一次不等式组,求
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