题目内容
（12分）在二项式
的展开式中，
（Ⅰ）求二项式系数之和，
（Ⅱ）求各项系数之和，
（Ⅲ）求奇数项系数之和.
的展开式中，（Ⅰ）求二项式系数之和，
（Ⅱ）求各项系数之和，
（Ⅲ）求奇数项系数之和.
（Ⅰ）128；（Ⅱ）－1；（Ⅲ）
(I)二项式系数等于
,本小题等于
.
(II)令x=1,y=1，就可求出各项系数和.
（III）令x=1,y=-1,得到一个方程，再与（II）中得到的方程相加可求出奇数项的和.
解：（Ⅰ）二项式系数之和为：
3分
（Ⅱ）设＝
4分
令
得
① 7分
所以二项式的展开式中各项系数之和为－1. 8分
（III）令
则有：
② 10分
①＋②，得
11分
所以奇数项系数之和为 12分
,本小题等于.(II)令x=1,y=1，就可求出各项系数和.
（III）令x=1,y=-1,得到一个方程，再与（II）中得到的方程相加可求出奇数项的和.
解：（Ⅰ）二项式系数之和为：
3分（Ⅱ）设
＝ 4分令
得 ① 7分所以二项式
的展开式中各项系数之和为－1. 8分（III）令
则有： ② 10分①＋②，得
11分所以奇数项系数之和为
12分
练习册系列答案
相关题目
的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且
,则展开式中常数项的值为 （ ）
，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为 
除以11的余数为 
)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为：
的展开式中的常数项是（ ）
展开式中的常数项是 ．
的展开式中的常数项为
