题目内容
计算| 1 |
| 3•1! |
| 1 |
| 4•2! |
| 1 |
| 5•3! |
| 1 |
| (n+2)n! |
分析：根据题意得通项公式，分子分母同乘（n+1）!，再把an拆成两项相减，然后再求和．
解答：解：由题意得，数列的通项公式
an=
=
=
-
，
∴
+
+
+…+
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+[
-
]+[
-
]
=1+
-
-
=
-
an=
| 1 |
| (n+2)n! |
| (n+1)! |
| n!(n+2)! |
| 1 |
| n! |
| 1 |
| (n+2)! |
∴
| 1 |
| 3•1! |
| 1 |
| 4•2! |
| 1 |
| 5•3! |
| 1 |
| (n+2)n! |
=（1-
| 1 |
| 3! |
| 1 |
| 2! |
| 1 |
| 4! |
| 1 |
| 3! |
| 1 |
| 5! |
| 1 |
| (n-1)! |
| 1 |
| (n+1)! |
| 1 |
| n! |
| 1 |
| (n+2)! |
=1+
| 1 |
| 2! |
| 1 |
| (n+1)! |
| 1 |
| (n+2)! |
=
| 3 |
| 2 |
| n+3 |
| (n+2)! |
点评：本题用了裂项相消法求和，通项中含有阶乘时通常分子分母同乘另一个阶乘后再裂项，求和时消不去的项是前后对称的．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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如图给出的是计算S=1-(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
甲 |
11.6 |
12.2 |
13.2 |
13.9 |
14.0 |
11.5 |
13.1 |
14.5 |
11.7 |
14.3 |
|
乙 |
12.3 |
13.3 |
14.3 |
11.7 |
12.0 |
12.8 |
13.2 |
13.8 |
14.1 |
12.5 |
(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．