题目内容

若不等式a^2x＞a^x-1的解集为{x|x＞-1}，则实数a的取值范围是 ______．

∵x＞-1
∴2x＞x-1
又∵a^2x＞a^x-1∴y=a^x在定义域上是增函数，
∴a＞1
故答案为：a＞1

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（2012•长宁区一模）设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=

，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时h（x）的最小值H（m）；
（Ⅲ）若a＞1，且不等式|

|≤1在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

若不等式a^2x＞a^x-1的解集为{x|x＞-1}，则实数a的取值范围是 ________．