小波以游戏方式决定是去打球.唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.(1)写出数量积X的所有可能取值;(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)写出数量积X的所有可能取值;
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

(1) -2,-1,0,1 (2)

解:(1)X的所有可能取值为-2,-1,0,1.
(2)数量积为-2的有

,共1种;
数量积为-1的有

,共6种;
数量积为0的有

,共4种;
数量积为1的有

,共4种.
故所有可能的情况共有15种.
所以小波去下棋的概率为P₁=

;
因为去唱歌的概率为P₂=

,
所以小波不去唱歌的概率P=1-P₂=1-

练习册系列答案

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），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(1)试用含

的代数式表示一次摸球中奖的概率

；
(2)若

，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为

，当

为何值时，

取最大值.

下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为________．

1	8	9
2	1	2	2	7	9
3	0	0	3

甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是(　　)

一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为(　　)

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(1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；
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