题目内容
对于指数函数f(x)=ax,“a>1“是“f(x)在R上的单调”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
根据指数函数f(x)=ax的性质,当a>1时y=f(x)为R上的单调增函数,
当0<a<1时,y=f(x)为R上的单调减函数;
则“a>1“能得出“f(x)在R上的单调”,
而在R上f(x)在R上的单调,不能推出a>1,
故“a>1“是“f(x)在R上的单调”的充分而不必要条件.
故选A.
当0<a<1时,y=f(x)为R上的单调减函数;
则“a>1“能得出“f(x)在R上的单调”,
而在R上f(x)在R上的单调,不能推出a>1,
故“a>1“是“f(x)在R上的单调”的充分而不必要条件.
故选A.
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