Question

设向量，函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

Answer 1

（1）；（2）．

试题分析：（1）本题用向量给出条件，因此首先我们把求出来，利用向量的数量积运算，可得，然后我们三角函数化为的形式，再利用正弦函数的性质解题，在变形过程中，注意使．在都大于0的情况下，的单调增区间只要解不等式即得．（2）不等式是一个三角不等式，因，同样只要利用余弦函数的性质即可．
试题解析：(1)  

.     5′
由，得，
∴的单调递增区间为.     8′
(2) 由，得.
由，得，则，
即. ∴使不等式成立的的取值集合为.  14′