题目内容
（2013•杭州模拟）已知非零向量
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
与
的夹角为120°，则|
|=
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
1
1
．分析：把|
-
|=
平方，并代入已知数据易得|
|+|
|2-2=0，解之即可．
| a |
| b |
| 3 |
| b |
| b |
解答：解：由题意可得(
-
)2=
2-2
•
+
2
=|
|2-2|
||
|cos120°+|
|2
=1+|
|+|
|2=3，即|
|+|
|2-2=0，
分解因式可得（|
|-1）（|
|+2）=0，
解得|
|=1，或|
|=-2（舍去）
故答案为：1
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
=|
| a |
| a |
| b |
| b |
=1+|
| b |
| b |
| b |
| b |
分解因式可得（|
| b |
| b |
解得|
| b |
| b |
故答案为：1
点评：本题考查向量的数量积的应用，涉及模长的求解，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•杭州模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）