题目内容
已知两非零向量
,
,则“
•
=|
||
|”是“
与
共线”的( )
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
两非零向量
,
,由“
•
=|
||
|”,可得cos<
,
>=1,∴<
,
>=0,∴
与
共线,故充分性成立.
当
与
共线时,<
,
>=0 或<
,
>=π,cos<
,
>=±1,
•
=|
||
,或
•
=-|
||
|,故必要性不成立.
故“
•
=|
||
|”是“
与
共线”的充分不必要条件,
故选A.
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
当
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
故“
a |
b |
a |
b |
a |
b |
故选A.
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