题目内容
【题目】某景区平面图如图1所示，
为边界上的点．已知边界
是一段抛物线，其余边界均为线段，且
，抛物线顶点
到
的距离
．以所在直线为
轴，
所在直线为
轴，建立平面直角坐标系．
（1）求边界所在抛物线的解析式；
（2）如图2，该景区管理处欲在区域
内围成一个矩形
场地，使得点
在边界上，点
在边界上，试确定点
的位置，使得矩形的周长最大，并求出最大周长．
【答案】（1）
；（2）点
与点
重合．最大值为22，
【解析】
（1）根据题意，设二次函数解析式为
，代入点C、E坐标，即可求解参数；
（2）根据题意结合（1）中抛物线解析式，设点坐标为
，利用坐标表达矩形的周长，根据二次函数性质，可求最值问题.
（1）根据对称性可知，
，
，
设边界
所在抛物线的解析式为，
抛物线的图象经过，
两点，
，解得
，
边界所在抛物线的解析式为；
（2）设点坐标为，
四边形
是矩形，
，
，
，
矩形的周长为：
，开口向下，
当
时，矩形的周长有最大值，最大值为22，
此时点坐标为
，即点与点重合．
芝麻开花课程新体验系列答案
怎样学好牛津英语系列答案【题目】某种昆虫的日产卵数和时间变化有关，现收集了该昆虫第1天到第5天的日产卵数据：
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日产卵数y（个） | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 |
对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
|
|
|
|
15 | 55 | 15.94 | 54.75 |
（1）根据散点图，利用计算机模拟出该种昆虫日产卵数y关于x的回归方程为
（其中e为自然对数的底数），求实数a，b的值（精确到0.1）；
（2）根据某项指标测定，若日产卵数在区间（e6，e8）上的时段为优质产卵期，利用（1）的结论，估计在第6天到第10天中任取两天，其中恰有1天为优质产卵期的概率．
附：对于一组数据（v1，μ1），（v2，μ2），…，（vn，μn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
【题目】“网购”已经成为我们日常生活中的一部分，某地区随机调查了100名男性和100名女性在“双十一”活动中用于网购的消费金额，数据整理如下：
男性消费金额频数分布表
消费金额 （单位：元） | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人数 | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
（1）试分别计算男性、女性在此活动中的平均消费金额；
（2）如果分别把男性、女性消费金额与中位数相差不超过200元的消费称作理性消费，试问是否有5成以上的把握认为理性消费与性别有关.
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
