题目内容
椭圆
的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为
- A.32
- B.16
- C.8
- D.4
B
分析：先由椭圆方程求得长半轴，而△ABF2的周长为AB+BF2+AF2，由椭圆的定义求解即可．
解答：∵椭圆
∴a=4，b=
，c=3
根据椭圆的定义
∴AF1+AF2=2a=8
∴BF1+BF2=2a=8
∵AF1+BF1=AB
∴△ABF2的周长为4a=16
故选B
点评：本题主要考查椭圆的定义的应用，应用的定义的基本特征，是与焦点有关．
分析：先由椭圆方程求得长半轴，而△ABF2的周长为AB+BF2+AF2，由椭圆的定义求解即可．
解答：∵椭圆
∴a=4，b=
，c=3根据椭圆的定义
∴AF1+AF2=2a=8
∴BF1+BF2=2a=8
∵AF1+BF1=AB
∴△ABF2的周长为4a=16
故选B
点评：本题主要考查椭圆的定义的应用，应用的定义的基本特征，是与焦点有关．
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