题目内容
设指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（ ）
| A、f（x+y）=f（x）•f（y） | ||
| B、f[（xy）n]=[f（x）]n•[f（y）]n | ||
C、f（x-y）=
| ||
| D、f（nx）=[f（x）]n |
分析：根据函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），结合指数运算性质：
由ax+y=ax•ay可判断A的正误；
由a（x•y）n=axn•ayn可判断B的对错；
由ax-y=
可判断C的对错；
由anx=（ax）n可判断D的真假
由ax+y=ax•ay可判断A的正误；
由a（x•y）n=axn•ayn可判断B的对错；
由ax-y=
| ax |
| ay |
由anx=（ax）n可判断D的真假
解答：解：∵f（x）=ax
∴f（x+y）=ax+y=ax•ay=f（x）•f（y），故A正确；
f[（xy）n]=a（xy）n=axnyn≠[f（x）]n•[f（y）]n=axn•ayn，故B错误；
f（x-y）=ax-y=
=
，故C正确；
f（nx）=anx=（ax）n=[f（x）]n，故D正确；
故选B
∴f（x+y）=ax+y=ax•ay=f（x）•f（y），故A正确；
f[（xy）n]=a（xy）n=axnyn≠[f（x）]n•[f（y）]n=axn•ayn，故B错误；
f（x-y）=ax-y=
| ax |
| ay |
| f(x) |
| f(y) |
f（nx）=anx=（ax）n=[f（x）]n，故D正确；
故选B
点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的运算性质，熟练掌握同底数幂的运算性质ax+y=ax•ay，ax-y=
，anx=（ax）n，是解答的关键．
| ax |
| ay |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目