已知函数f(x)＝x+ ．(1)当a＝4时.证明:函数f上单调递增,上单调递增.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝x＋ (x≠0，a∈R)．
(1)当a＝4时，证明：函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；
(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

（1）见解析（2）(－∞，4]．

解析

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已知函数满足，，且当时，.
（1）证明：函数是周期函数；（2）若，求的值.

定义在R上的函数及二次函数满足：且.
（1）求和的解析式；
（2）对于，均有成立，求的取值范围；
（3）设，讨论方程的解的个数情况．

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

已知函数f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，实数a，b为常数)．
(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求b的取值范围；
(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的个数．

规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f₁(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f₂(x)＝f₁[g(x)]．
(1)若x＝，分别求f₁(x)和f₂(x)；
(2)若f₁(x)＝1，f₂(x)＝3同时满足，求x的取值范围．

已知函数f(x)＝x³－x²＋＋.
证明：存在x₀∈，使f(x₀)＝x₀.

设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。

已知函数的图象过点.
（1）求实数的值；
（2）求函数的最小正周期及最大值.