题目内容
已知一直线l被两直线l1:3x+4y-7=0和l2:3x+4y+8=0截得的线段长为
,且l过点P(2,3),求直线l的方程.
解：当直线l的斜率不存在时,∵l过P(2,3)点,
∴l的方程为x=2,l与l1、l2的交点分别为M(2,
)、N(2,-
),|MN|=
.
故x=2为所求直线.
当直线l有斜率时,
设l的方程为y-3=k(x-2).
∵l1与l2之间的距离为
=3,
∴l与l1或l2的夹角θ的正弦值sinθ=
=
,tanθ=
.∴|
|=
,k=
.
∴直线l的方程为y-3=
(x-2),
即7x-24y+58=0.
综上所述,x=2或7x-24y+58=0为所求直线的方程.
练习册系列答案
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，且l过点P(2，3)，求直线l的方程．________
且l过点P(2，3)，求直线l的方程．
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