题目内容

设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（　　）
A．∅B．{1}C．∅或{2}D．∅或{1}
由已知x2=1或x2=2，
解之得，x=±1或x=±
2
．
若1∈A，则A∩B={1}，
若1∉A，则A∩B=∅．
故A∩B=∅或{1}，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设an=|f（n）-14|（n∈N*），若数列{an}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
11
01
；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
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；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
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或x≤-
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}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设an=|f（n）-14|（n∈N*），若数列{an}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．

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