Question

若k₁，k₂，…，k₆的平均数为4，方差为3，则3k₁-2，3k₂-2，…，3k₆-2的平均数和方差分别（　　）

A．10，9

B．10，27

C．12，27

D．12，9

Answer 1

分析：先比较两组数据的变化情况：3k₁-2，3k₂-2，3k₃-2，…3k₆-2是在原来数据的基础上都乘以3，再减去2到，由此能得到得到新数据的平均数和方差．

解答：解：∵k₁，k₂，…，k₆平均数为4，方差为3，
∵3k₁-2，3k₂-2，3k₃-2，…3k₆-2在原来数据的基础上都乘以3，再减去2到，
∴新数据的平均数为3×4-2=10，方差为3²×3=27
故选B．

点评：本题考查平均数与方差，本题解题的关键是看出所给的两组数据的变化关系，根据数据的变化情况变化出数据的方差，属于基础题．