题目内容
己知tan(π+a)=-
.
(1)求
.
(2)若α是钝角,α-β是锐角,且sin(α-β)=
,求sinβ的值.
1 |
3 |
(1)求
sin(π-2α)+cos2α |
2cos2α+sin2α+2 |
(2)若α是钝角,α-β是锐角,且sin(α-β)=
3 |
5 |
(1)∵tan(π+α)=tanα=-
,
∴原式=
=
=
;
(2)∵α为钝角,tanα=-
,α-β为锐角,sin(α-β)=
,
∴cosα=-
,sinα=
,cos(α-β)=
,
∴sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=
.
1 |
3 |
∴原式=
2sinαcosα+cos2α |
4cos2α+2sinαcosα |
2tanα+1 |
4+2tanα |
1 |
10 |
(2)∵α为钝角,tanα=-
1 |
3 |
3 |
5 |
∴cosα=-
3
| ||
10 |
| ||
10 |
4 |
5 |
∴sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=
13
| ||
50 |

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