题目内容
己知tan（π+a）=-
．
（1）求
．
（2）若α是钝角，α-β是锐角，且sin(α-β)=
，求sinβ的值．
| 1 |
| 3 |
（1）求
| sin(π-2α)+cos2α |
| 2cos2α+sin2α+2 |
（2）若α是钝角，α-β是锐角，且sin(α-β)=
| 3 |
| 5 |
（1）∵tan（π+α）=tanα=-
，
∴原式=
=
=
；
（2）∵α为钝角，tanα=-
，α-β为锐角，sin（α-β）=
，
∴cosα=-
，sinα=
，cos（α-β）=
，
∴sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=
．
| 1 |
| 3 |
∴原式=
| 2sinαcosα+cos2α |
| 4cos2α+2sinαcosα |
| 2tanα+1 |
| 4+2tanα |
| 1 |
| 10 |
（2）∵α为钝角，tanα=-
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=-
3
| ||
| 10 |
| ||
| 10 |
| 4 |
| 5 |
∴sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=
13
| ||
| 50 |
练习册系列答案
相关题目
．
．
，求sinβ的值．
．
．
，求sinβ的值．