题目内容
如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为
和
.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足分别为A′、B′,则AB∶A′B′等于( )
A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3
解析:在Rt△ABB′中,AB′=AB·sin
=AB.
在Rt△ABA′中,AA′=AB·sin=
AB.
在Rt△AA′B′中,A′B′=
=
AB.
∴AB∶A′B′=2∶1.
答案:A
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