题目内容

平面向量，则这样的向量有（ ）
A．1个
B．2个
C．多个2个
D．不存在
【答案】分析：由题意可得：，再由点到直线的距离公式可得：=r，可得直线与圆相切，即直线与圆只有一个交点，进而得到答案．
解答：解：因为，并且，
所以，
所以由点到直线的距离公式可得：=r，
所以直线与圆相切，即直线与圆只有一个交点，
所以向量有1个．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量的数量积运算，以及直线与圆的位置关系，本题考查了点到直线的距离公式，此题属于中档题．
练习册系列答案
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出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
e1
和
e2
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
a
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
a
的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
i
和
j
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
i
和
j
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
a
的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

(重庆八中模拟)在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若(，分别为与x轴，y轴正方向相同的单位向量)，则点P的斜坐标为(x，y)，则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下方程为

[　　]

A．

B．

C．

D．

出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取数学公式和数学公式为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量数学公式，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得数学公式=数学公式+μ数学公式，我们就把实数对（λ，μ）称作向量数学公式的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用数学公式和数学公式表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜数学公式，数学公式＞=数学公式，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量数学公式和数学公式做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量数学公式的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
e1
和
e2
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
a
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
a
的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
i
和
j
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
i
和
j
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
a
的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

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