题目内容
设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是___________.
思路解析:当a+b与a-b同号时,
|a+b|+|a-b|=|(a+b)+(a-b)|=2|a|<2.
当a+b与a-b异号时,
|a+b|+|a-b|=|(a+b)-(a-b)|=2|b|<2.
综上,可知|a+b|+|a-b|<2.
答案:|a+b|+|a-b|<2
练习册系列答案
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设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是___________.
思路解析:当a+b与a-b同号时,
|a+b|+|a-b|=|(a+b)+(a-b)|=2|a|<2.
当a+b与a-b异号时,
|a+b|+|a-b|=|(a+b)-(a-b)|=2|b|<2.
综上,可知|a+b|+|a-b|<2.
答案:|a+b|+|a-b|<2