题目内容
已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-
,
)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3)，则( )A.a＜b＜c B.b＜c＜a
C.c＜b＜a D.c＜a＜b
解析：f′(x)=1+cosx＞0,∴x∈(-,)时f(x)为增函数.
又
＞π-2＞1＞π-3＞0,∴f(π-2)＞f(1)＞f(π-3),又f(x)=f(π-x),
∴f(2)＞f(1)＞f(3).
答案：D
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