Question

【题目】已知随机变量X﹣N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ） 附：若随机变量ξ﹣N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．

A.6038
B.6587
C.7028
D.7539

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意P（0＜X≤1）= ． P（阴影）=1﹣P（0＜X≤1）=1﹣ ×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，
则落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.6587=6587．
故选：B．
【考点精析】利用定积分的概念对题目进行判断即可得到答案，需要熟知定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．