Question

设复数z满足zi=1+2i（i为虚数单位），则z的模为

5

．

Answer 1

分析：根据所给的关于复数的等式，写出复数z的表达式，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到结果，然后求出复数的模即可得到答案．

解答：解：∵复数z满足zi=1+2i，
∴z=

1+2i

i

=2-i，
所以z的模为

5

．
故答案为

5

．

点评：本题考查复数的代数形式的除法运算，以及复数的求模运算，是一个基础题，这种题目一般出现在高考卷的前几个题目中，是一个必得分题目．