题目内容
若
，使不等式
在
上的解集不是空集，则
的取值范围 （ ）
，使不等式在上的解集不是空集，则的取值范围 （ ）A． | B． | C． | D． |
C
考点：
分析：先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可．
解答：解：|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和，
当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故选C．
点评：此题考查了绝对值不等式的解法．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．
分析：先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可．
解答：解：|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和，
当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故选C．
点评：此题考查了绝对值不等式的解法．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
.
的最大值；
的不等式
的解集不是空集，则
的取值范围 。
；
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
.
≤4；（Ⅱ）若存在x使得
≤0成立，求实数a的取值范围.
，当
时，总有
，求证：
。
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
的解集为
