题目内容
已知两个单位向量
与
的夹角为
，则
+λ
与λ
-
互相垂直的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．λ=-
| B．λ=-
| ||||||||||||
| C．λ=-1或λ=1 | D．λ为任意实数 |
法一∵(
+λ
)⊥(λ
-
)?(
+λ
)•(λ
-
)=λ
2-λ
2+(λ2-1)
•
=(λ2-1)
•
=0，
又∵
•
≠0?λ2-1=0?λ=±1．
法二∵
与
是夹角为
的单位向量，画图知λ=1时
+
与
-
构成菱形，排除A，B，D选项，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
法二∵
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选C．
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已知两个单位向量
与
的夹角为
，则
+λ
与λ
-
互相垂直的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、λ=-
| ||||||||
B、λ=-
| ||||||||
| C、λ=-1或λ=1 | ||||||||
| D、λ为任意实数 |
已知两个单位向量
与
的夹角为135°，则|
+λ
|＞1的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、λ∈(0，
| ||||
B、λ∈(-
| ||||
C、λ∈(-∞，0)∪(
| ||||
D、λ∈(-∞，-
|