题目内容

2.若点A(1,3)关于直线y=kx+b的对称点B(-2,1),则k+b=$\frac{11}{4}$.

分析 A(1,3)关于直线y=kx+b的对称点B(-2,1),利用垂直平分线的性质可得:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}=k•\frac{-2+1}{2}+b}\\{\frac{1-3}{-2-1}×k=-1}\end{array}\right.$,解出即可得出.

解答 解:∵A(1,3)关于直线y=kx+b的对称点B(-2,1),
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}=k•\frac{-2+1}{2}+b}\\{\frac{1-3}{-2-1}×k=-1}\end{array}\right.$,解得k=-$\frac{3}{2}$,b=$\frac{5}{4}$.
则k+b═$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{11}{4}$.
故答案为:$\frac{11}{4}$.

点评 本题考查了垂直平分线的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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