Question

已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为               .

Answer 1

-1

解析试题分析：求导函数，可得f′（x）=（n+1）xⁿ，设过（1，1）的切线斜率k，则k=f′（1）=n+1，
∴切线方程为y-1=（n+1）（x-1），令y=0，可得x_n=，∴x₁•x₂…x₂₀₁₁，故log₂₀₁₂x₁+log₂₀₁₂x₂+…+log₂₀₁₂x₂₀₁₁=log₂₀₁₂（x₁×x₂×…×x₂₀₁₁）=
考点：1.利用导数研究曲线上某点切线方程；2.数列的求和