题目内容

5．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，且f（x）在区间[-2，2]上是减函数，且f（1-m）＞f（m），求实数m的取值范围．

分析 利用函数的单调性，可得不等式，即可求出实数m的取值范围．

解答 解：因为f（x）的定义域为[-2，2]
所以-2≤1-m≤2且-2≤m≤2
所以-1≤m≤2
因为f（x）是减函数
所以1-m＜m
所以m＞0.5，
所以0.5＜m≤2．

点评 本题考查实数m的取值范围，考查函数的单调性，比较基础．

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