题目内容

过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3，则此直线方程为_____________.

x+5=0或y-2=0

解析：两平行线间的距离为d==.

设所求直线与两平行线所成的锐角θ，则sinθ==,∴θ=.

又知两平行直线斜率为1，故所求直线倾角为0或.

由可解得其交点为(-5,2).

用此所求直线方程为x+5=0或y-2=0.

练习册系列答案
相关题目
下列命题中：
（1）直线2x+y+8=0与直线x+y+3=0的交点坐标为（-5，2）
（2）已知点A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，则a=1
（3）若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于
5
，则k的取值范围是-11≤k≤-1，
（4）直线kx-y+1=3k（k∈R）恒过定点（3，1）．
其中正确命题的个数（　　）
设向量
a
与
b
的夹角为θ，
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，若直线2x-y-8=0沿向量
b
平移，所得直线过双曲线
x2
m2
-
y2
22
=1的右焦点，（i）cosθ=
3
10
10
3
10
10
；（ii）双曲线
x2
m
-
y2
22
=1的离心率e=
2
3
3
2
3
3
．
过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线的方程为
 
．
过直线2x + y + 8 ＝ 0和x + y + 3 ＝ 0的交点作一条直线, 使它夹在两直线x - y - 5 ＝ 0和x - y - 2 ＝ 0之间的线段长等于3, 则这直线方程为y＝2或__________.

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