Question

【题目】若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．

Answer 1

【答案】{x|－2<x<2}

【解析】因为f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2)＝0，所以f(－2)＝0.

又因为f(x)在(－∞，0]上是减函数，故f(x)在[0，＋∞)上是增函数．

故满足f(x)<0的x的取值范围应为(－2,2)，

即f(x)<0的解集为{x|－2<x<2}．