题目内容
【题目】若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．
【答案】{x|－2<x<2}
【解析】因为f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2)＝0，所以f(－2)＝0.
又因为f(x)在(－∞，0]上是减函数，故f(x)在[0，＋∞)上是增函数．
故满足f(x)<0的x的取值范围应为(－2,2)，
即f(x)<0的解集为{x|－2<x<2}．
练习册系列答案
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【题目】若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．
【答案】{x|－2<x<2}
【解析】因为f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2)＝0，所以f(－2)＝0.
又因为f(x)在(－∞，0]上是减函数，故f(x)在[0，＋∞)上是增函数．
故满足f(x)<0的x的取值范围应为(－2,2)，
即f(x)<0的解集为{x|－2<x<2}．