题目内容
已知定义域为
的单调函数
满足：
对任意
均成立.
的单调函数满足：对任意均成立.（Ⅰ）令
，解得
……………………………………2分
又令
，解得
…………………………………………………5分
（Ⅱ
）令
，得：
，所求方程等价于
，又
是
上的单调函数，所以原方程
可化为
，即
….…………8分
若
，则原问题为方程
在上有一个根，设其两根为
，则
，
又注意到
，
只可能是二重正根，由
解得
或
（矛盾，舍去）
若
，则原问题为方程在
上有一个根，仍有，记
，易知
，由根的分布原理，只需
即，综上，
……………………………………………………….12分
，解得 ……………………………………2分又令
，解得 …………………………………………………5分（Ⅱ
）令，得：，所求方程等价于，又是上的单调函数，所以原方程可化为，即 ….…………8分若
，则原问题为方程在上有一个根，设其两根为，则，又注意到，只可能是二重正根，由解得或（矛盾，舍去）若
，则原问题为方程在上有一个根，仍有，记，易知，由根的分布原理，只需即，综上，……………………………………………………….12分略
练习册系列答案
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，
；
，
；
，
；
，
，
满足条件：①当
时，
，且
；② 
在
上的最小值为
。（1）求
的值及
在
上是单调函数，求
的取值范围；（3）求最大值
，使得存在
，只要
，就有
。
是定义在
上的奇函数，且
.
的值.（2）用定义证明
在
上是增函数；
上移动时，
的最小值是（ ）
有解，则实数
的取值范围是 ．
是定义在实数集R上的函数，且
则
（ ）
