Question

下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）

• A．y=log₂x
• B．y=

  x

• C．y=|x|
• D．y=x^-3

Answer 1

分析：根据函数的对称性，若其图象关于y轴对称，其定义域关于原点对称，且有f（x）=f（-x），据此依次分析选项，即可得答案．

解答：解：根据题意，若图象关于y轴对称，其定义域关于原点对称，且有f（x）=f（-x），
依次分析选项可得：
对于A，函数y=log₂x，其定义域为{x|x＞0}，其图象不会关于y轴对称，不符合题意；
对于B，函数y=

x

，其定义域为{x|x≥0}，其图象不会关于y轴对称，不符合题意；
对于C，函数y=|x|，其定义域为R，关于原点对称，有f（-x）=|-x|=|x|=f（x），其图象关于y轴对称，符合题意，
对于D，函数y=x^-3=

1

x3

，其定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，有f（-x）=-

1

x3

=-f（x），其图象关于原点对称，不符合题意，
故选C．

点评：本题考查函数图象的对称性，若图象关于y轴对称，首先函数定义域关于原点对称，其次必有f（x）=f（-x）．