题目内容
已知函数
是奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若函数的图像经过点
，这对任意
不等式
≤
恒成立，求实数m的范围。
是奇函数。（1）求实数a的值；
（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；（3）若函数
的图像经过点，这对任意不等式≤恒成立，求实数m的范围。（1）-1
（2）利用定义法设作差，然后变形定号来得到证明即可。
（3）
（2）利用定义法设作差，然后变形定号来得到证明即可。
（3）
试题分析：（1）由
，得f（0）=0，解得
（2）根据题意，由于函数
是奇函数，那么设
则可知
，可知函数
函数
在
上为减函数。证明略（3）
即
即
所以由题意
在上恒成立。所以
点评：主要是考查了函数单调性以及函数的最值的运用，属于基础题。
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的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为
的均匀介质，两侧的温度差为
，单位时间内，在单位面积上通过的热量
，其中
为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为
，空气的热传导系数为
．）
，
，内层玻璃外侧温度为
，外层玻璃内侧温度为
，且
．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用
上的函数
满足
若
，则
（ ）
（
是自然对数的底数）的最小值为
．
的值；
且
，试解关于
的不等式 
；
且
.若存在实数
，使得对任意的
，都有
，试求
的最大值．
. 若实数a, b满足
, 则（ ）
，则
所对应的
的零点的取值集合为____。
.（写出所有正确结论的序号）
一定正确的是（ ）
，
．
，求函数
的极值；
上有极值，求
的取值范围．