题目内容
等差数列{
}，
=25，
=15，数列{
}的前n项和为
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）求数列{
}的前
项和
．
（1)
,
;(2)
.
解析试题分析：(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式；根据等比数列的首项和公比求通项公式；注意题中限制条件；（2）给出
与的关系，求，常用思路：一是利用
转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；由推时，别漏掉
这种情况，大部分学生好遗忘;(3)一般地，如果数列
是等差数列，
是等比数列，求数列
的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解.
试题解析：解：(1)设等差数列的公差为
，则
，
，当时，
，解得
当
时，
，即
数列是以2为首项，公比为2的等比数列，通行公式为
由（1）得
①
得
②
①
②得
化简得
考点：（1）等差数列和等比数列的通项公式；（2）错位相减求和.
练习册系列答案
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满足：公差
，
，且
，则
的所有可能取值之和为 
的前
项和为
，公比
，已知
.
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列
.
满足：
=2，且
成等比数列.
为数列
若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.
的前n项和为
，且
，求数列
的前n项和Tn.
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
成等差数列，
成等比数列，且
，则
________.